Del 1 al 100 ¿cuantos números que no son múltiplos de 2 ni de 3 hay?

Si no son múltiplos de 2 y 3, no son múltiplos de 6Resolvemos hallando cuántos múltiplos de 6 hay y lo restamos de 100Se N un número natural auxiliar ; 6 N es entonces múltiplo de 6Resolvemos la siguiente desigualdad6 ≤ 6 N < 1001 ≤ N < 100 / 6 < 16, 6N = 1 hasta N = 16Se forma una progresión aritmética de primer elemento 6 y último 96.

Debemos hallar cuántos sonEntonces 96 = 6 + 6 (n - 1) = 6 + 6 n - 6 = 6 nDe modo que n = 15 múltiplos de 6Finalmente los que no son múltiplos de 2 y 3 son : 100 - 15 = 75Mateo.