Definicion de teorema de tales y ejemplos?

Cuando en geometría hablemos delTeorema de Tales (o Thales), debemos aclarar a cuál nos referimos ya que existendos teoremasatribuidos al matemático griegoTales de Miletoen el siglo VIa.

C. El primero de ellos se refiere a laconstrucción de un triánguloque seasemejantea otro existente (triángulos semejantes son los que tienen iguales ángulos).

Mientras que el segundo desentraña unapropiedad esencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos(los circuncentros se encuentranen el punto medio de su hipotenusa).

Primer teoremaComo definición previa al enunciado del teorema, es necesario establecer que dos triángulos sonsemejantessi tienen los ángulos correspondientes iguales y sus lados son proporcionales entre si.

El primer teorema de Tales recoge uno de los postulados más básicos de la geometría, a saber, que : Si en un triángulo se traza una línea paralela a cualquiera de sus lados, se obtienen dos triángulos semejantes.

Entonces, veamos elprimer Teorema de Tales en un triángulo : Dado untriángulo ABC, si se traza unsegmento paralelo, B'C', a uno de losladosdel triángulo, se obtiene otrotriángulo AB'C', cuyosladossonproporcionalesa los deltriángulo ABC.

Lo que se traduce en la fórmulaVer : PSU :