Definición de operaciones con funciones y ejercicios resueltos?

OPERACIONES CON FUNCIONES

Suma de funciones

Sean f y g dos funciones reales de variable real definidas en un mismo intervalo.

Se llama suma de ambas funciones, y se representa por f + g, a la función definida por

Resta de funciones

Del mismo modo que se ha definido la suma de funciones, se define la resta de dos funciones reales de variable real f y g, como la función

Para que esto sea posible es necesario que f y g estén definidas en un mismo intervalo.

Producto de funciones

Sean f y g dos funciones reales de variable real, y definidas en un mismo intervalo.

Se llama función producto de f y g a la función definida por

Cociente de funciones

Dadas dos funciones reales de variable real, f y g, y definidas en un mismo intervalo, se llama función cociente de f y g a la función definida por

(La función f / g está definida en todos los puntos en los que la función g no se anula.

)

Producto de un número por una función

Dado un número real a y una función f, el producto del número por la función es la función definida por.