Debo encontar los números enteros que satisfascan las sgtes. Situaciones : - Suma : - 18 ; cociente : 8. - Suma : 4 ; producto : - 12. - Diferencia : 10 ; producto : - 16. - Diferencia : - 14 ; cociente : - 6. Muchas gracias por su colaboración.
En resumen
Todos se resuelven con un sistema de ecuaciones : 1.
Todos se resuelven con un sistema de ecuaciones :
1.
-
x + y = –18
x / y = 8
De la segunda ecuación obtenemos que x = 8y, y esto lo sustituimos en la primera ecuación :
8y + y = –18
9y = –18
y = –18 / 9
y = –2
Sustituyendo este resultado en la primera ecuación :
x–2 = –18
x = –18 + 2
x = –16
Por lo que los números son –16 y –2
2.
-
x + y = 4
xy = –12
De la primera ecuación, x = 4–y
(4–y)y = –12
4y–y ^ 2 = –12
y ^ 2–4y–12 = 0
(y–6)(y + 2) = 0
y1 = 6
y2 = –2
En este caso hay dos posibles respuestas.
Sustituyendo cada resultado en la primera ecuación :
x + 6 = 4
x = 4–6
x1 = –2
x–2 = 4
x = 4 + 2
x = 6
Por lo tanto los números son 6 y –2.
3. -
x–y = 10
xy = –16
De la primera ecuación, x = 10 + y
(10 + y)y = –16
10y + y ^ 2 = –16
y ^ 2 + 10y + 16 = 0
(y + 8)(y + 2) = 0
y1 = –8
y2 = –2
Sustituyendo en la primera ecuación :
x + 8 = 10
x = 10–8
x = 2
x + 2 = 10
x = 10–2
x = 8
Por lo tanto los números pueden ser –8 y 2 o –2 y 8
4.
-
x–y = –14
x / y = –6
De la segunda ecuación x = –6y
–6y–y = –14
–7y = –14
y = –14 / –7
y = 2
Sustituyendo en la primera ecuación :
x–2 = –14
x = –14 + 2
x = –12
Por lo tanto los números son –12 y 2.