De una empresa que produce elementos arquitectónicos, se tiene la siguiente información : En el producto 1 se gastan 3400 gramos de plástico, 1200 gramos de metal y 800 gramos de madera?

Producto 1 :

Plastico 3400 gr

Metal 1200 gr

Madera 800 gr

Producto 2 :

Plastico 1100 gr

Metal 900 gr

Madera 1200 gr

Producto 3 :

Plastico 800 gr

Metal 750 gr

Madera 600 gr

Para gastar los insumos, se producen X del primer producto, Y del segundo y Z del tercero entonces se tienen las ecuaciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D3400%261100%26800%5C%5C1200%26900%26750%5C%5C800%261200%26600%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7DX%26Y%26Z%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%3D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D960000%26573000%26540000%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />

Multiplicando por la inversa de la matriz :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7DX%26Y%26Z%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D3%2F6500%26-1%2F2600%26-7%2F52000%5C%5C1%2F6500%26-7%2F3900%2653%2F26000%5C%5C-3%2F3250%264%2F975%26-29%2F13000%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D960000%26573000%26540000%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />

Obtenemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7DX%26Y%26Z%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D150%26220%26260%5C%5C%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20" />

Que es la solución al problema.