De un total de 20 preguntas de un examen , un estudiante contesta todas ; si una pregunta bien contestada vale 2 puntos y una mal contestada vale 1 punto y además obtuvo un puntaje de 16, ¿Cuántas pre?

Planteamos un sistema de dos ecuaciones con dos incognitas.

Para ello llamamos : x = preguntas correctas.

Y = preguntas mal contestadas

1) Plantear la primera ecuación, para ello sabemos

que el examen consta de 20 preguntas.

X + y = 20

2) Planteamos la segunda ecuación, para ello sabemos

que la pregunta correcta vale 2 puntos y las mal contestadas 1 punto y que el

alumno obtuvo 16 puntos.

2 x - y = 16

3) Formamos el sistema de ecuaciones.

X + y = 20

(I) 2x - y = 16 (II)

4) Resolvemos el sistema de ecuaciones, utilizaré

sistema por sustitución para calcular el valor de una de las incógnitas.

Despejo X en (I) x = 20 - y

Sustituyo X en (II)

2 ( 20 - y ) - y = 16

40 – 2y – y = 16

40 – 3y = 16

40 – 16 = 3y

24 = 3y → Y = 24 / 3 → Y = 8

Calculamos el valor de X : :

X = 20 - y → 20 – 8 = 12 → X = 12

El alumno

contestó bien 12 preguntas.