De un paralelogramos se conocen dos vertices : A : (8, 0) ; B : (0, 0) tambien se conoce que el punto de corte de los dos diagonales es : Q (6, 2). Calcular el area del cuadrilatero. .
En resumen
El área del cuadrilátero que es un “Paralelogramo” es de 32 unidades de longitud al cuadrado. Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen) Se trazan los ejes del Plano Cartesiano.
El área del cuadrilátero que es un “Paralelogramo” es de 32 unidades de longitud al cuadrado.
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa.
(ver imagen)
Se trazan los ejes del Plano Cartesiano.
Se procede a colocar los puntos dados en las coordenadas correspondientes denominados A, B y C.
Se calcula la longitud del segmento BC.
BC = √ (6 - 0)² + (2 - 0)²
BC = √36 + 4 = √40
BC = 6, 32
De modo que se debe continuar es segmento una longitud igual a la calculada y colocar el vértice opuesto de B en esas coordenadas que son :
F (12 ; 4)
Se procede de manera similar para la otra diagonal.
AC = √(6 - 8)² + (2 - 0)²
AC = √( - 2)² + (2)² = √4 + 4 = √8
AC = 2, 83
También se proyecta una longitud igual hasta el punto D con Coordenadas (4 ; 4)
Teniendo las coordenadas de los puntos se procede unir los puntos y se observa que la figura que se forma es un PARALELOGRAMO.
Ahora se calculan las longitudes de los lados del paralelogramo.
AB = √(8 - 0)² + (0 - 0)²
AB = √(8)² = 64
AB = DF = 8
BD = AB = √(4 – 0)² + (4 – 0)²
BD = √(4)² + (4)² = √16 + 16 = √32
BD = AF = 5, 66
La altura (h) es cuatro (4) debido que las coordenadas del punto D es (4 ; 4)
Por lo que el área del paralelogramo se calcula mediante la fórmula :
A = base x altura
A = 8 x 4
A = 32.
Normalmente, si quieres comprobarlo puedes usar la formula para hallar el numero de diagonales a partir de un vertice : Diagonales = (numero de vertices) - 3 por ejemplo si el cuadrado tiene 4 vertices d = 4 - 3 el…
Entonces ese cuadrilátero es un cuadrado ya que se obtiene 2 triángulos con lados iguales si los catetos son iguales el angulo del cuadrilatero sera 45° ya que si aplicamos trigonometria los senos y cosenos seria…
Si, es posible calcular el área de un triángulo a partir del conocimiento del valor de sus lados.
Respuesta : Los triángulos formados al trazar la diagonal de un paralelogramos son congruentes o iguales no pueden ser diferentes. Explicación paso a paso : El paralelogramos es un cuadrilátero que tiene sus lados…
Respuesta : SiExplicación paso a paso : Un paralelogramo es un cuadrilátero cuyo pares de lados opuestos son iguales y paralelos.