De un congreso al que asisten 550 estudiantes, se sabe que el número de mujeres es al número de varones como 4 es a 7 y que el 60% de los asistentes sabr dos idiomas?

Respuesta : 168 varones saben 2 idiomas.

Explicación paso a paso : primero tienes que en total de estudiantes es 550, es decir <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%2Bm%3D550" /> siendo v = varones y m = mujeres, luego <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bm%7D%7Bv%7D%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B7%7D" /> esas son las ecuaciones principales.

Despúes sacas el 60% de los asistentes que es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B550%2A60%7D%7B100%7D%3D330" /> ese es el número total de estudiantes hombres y mujeres que saben dos idiomas.

Luego procedes a despejar las ecuaciones principales <img src="https://tex.z-dn.net/?f=v%3D%5Cfrac%7B7m%7D%7B4%7D" /> eso reemplazas en la otra ecuación y queda <img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%2B%5Cfrac%7B7m%7D%7B4%7D%3D550%5C%5C%204m%2B7m%3D2200%5C%5C11m%3D2200%5C%5Cm%3D200" /> ese es el numero de mujeres que hay en el congreso, como te dicen que el 16% de ellas no sabe dos idiomas entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B200%2A16%7D%7B100%7D%3D32" /> y ese resultado le restas al total de mujeres para así saber cuantas SI saben dos idiomas <img src="https://tex.z-dn.net/?f=200-32%3D168" /> Por último esas 168 mujeres que si saben dos idiomas se las restas al total que te salio de los asistentes que hablan dos idiomas que fue 330, entonces <img src="https://tex.z-dn.net/?f=330-168%3D162" /> y ese es el total de varones que saben dos idiomas.