De los socios de un club se anotaron para un cena 7 / 8 , pero 1 / 4 de los anotados no asistieron?

Para resolver este problema haydos estrategiasbásicas :

Irpor el camino de laregla de 3(proporcionalidad entre variables), o por el camino de las propiedades y elsignificadode las fracciones.

Por el camino de la regla de 3, podemos preguntarnos : 315 socios que fueron a la cena son en realidad 3 / 4 de los anotados para cenar.

Por lo tanto, si 315 representan 3 / 4 de los anotados, ¿cuántos fueron los anotados?

En este caso, como estamos usando fracciones, la totalidad de los anotados viene representada por el entero (de la unidad de anotados, sólo una fracción fue a la cena), y entonces expresamos315► 3 / 4

x ► 1Aplicando la regla de 3, x será = 1 * 315 / (3 / 4)donde usamos paréntesis sólo para ayudar a observar claramente la expresión.

Dividir por una fracción es lo mismo que multiplicar por la inversa, entoncesx = 315 * 4 / 3 = 420420 son las personas que se inscribieron para la cena, pero éstos, como dice el texto, sólo son 7 / 8 de los socios, por lo tanto, volvemos a aplicar la regla de 3, para averiguar cuántos son los socios.

420 ► 7 / 8x ► 1Por lo que los socios son x = 420 / (7 / 8), o sea 420 * 8 / 7 = 480 socios.

Lo bueno de estos problemas es que ahora podemos recorrer el camino inverso, y verificar.

Si los socios son, entonces, 480, averiguamos cuántos se inscribieron a la cena, o sea averiguamos cuánto es 7 / 8 de 480.

480 * 7 / 8 = 420Por lo tanto el problema cierra ahora, averiguando los 3 / 4 de 420, que son los que efectivamente fueron a la cena.

420 * 3 / 4 = 315Elsegundo caminopara la resolución es asignarle signo matemático al vocabulario.

Cuando decimos que del total de los socios una fracción se inscribió a la cena, y que de esa fracción de inscriptos sólo una fracción acudió a la cena, el “y” es representado por una multiplicación : 7 / 8 de los socios se anotaron “y” 3 / 4 fueron, implica que los que fueron (315) representan 7 / 8 de 3 / 4, y eso requiere una multiplicación de las fracciones.

Por lo tanto, los 315 que fueron a la cena son 7 / 8 * 3 / 4 de los socios.

Multiplicar fracciones es tan sencillo como multiplicar en el numerador y en el denominador, por lo que 21 / 32 de los socios fueron a la cena.

Entonces, si 21 / 32 de los socios son 315, cuántos son los socios?

315 ► 21 / 32x ► 1Y llegamos al mismo resultado de x = 315 / (21 / 32), o sea 315 * 32 / 21 = 480 socios.