De las x personas que participan inicialmente en una fiesta, se sabe que a una hora dada, se retiraron 15 mujeres, quedando dos varones para cada mujer ; en seguida se retiran 60 varones, quedando dos mujeres para cada varón. El número x es igual a :
X = Numero de personas al comenzar
Y = Numero de Hombres
Z = Numero de Mujeres
X = Y + Z
Se retiran 15 mujeres :
Z - 15 :
Y / (Z - 15) = 2 / 1
Y / (Z - 15) = 2
Y = 2Z - 30
Se retiran 60 hombres :
Y - 60 : Reemplazo el valor de Y
(2Z - 30) - 60 = 2Z - 90
(Z - 15) / (2Z - 90) = 2 / 1
(Z - 15) / (2Z - 90) = 2
Z - 15 = 4Z - 180 - 15 + 180 = 4Z - Z
165 = 3Z
Z = 55 :
Y = 2(55) - 30
Y = 110 - 30
Y = 80
X = Y + Z
X = 80 + 55
X = 135.
Probemos
Se retiran 15 mujeres :
55 - 15 = 40
Quedan 80 Hombres
Hay 2 hombres por cada mujer se cumple.
Ahora se retiran 60 Hombres : 80 - 60 = 20
Quedan 20 Hombres, y quedan 40 Mujeres
Hay 2 mujeres por cada hombre se cumple :
Rta : El numero total de personas es de 135 de los cuales 80 son hombres y 55 son mujeres.
X = hombres y = mujeres x y - 15 = 2 / 1 ; x = 2(y - 15) x = 2y - 30 2(2y - 30 - 60) = y - 15 3y = 165 y = 55 80 - 60 = 20varones hay en la media noche.
X = h + m x = 80 + 55 x = 135 m - 15 h / m - 15 = 2 / 1 h - 60 (m - 15) / (h - 60) = 2 / 1 sistema de ecuaciones multiplicas la primera cruzada y tambien la segunda h = 2m - 30 h = 2(55) - 30 h = 80 h - 2m = - 30 m - 15…
180 personas por que los 20 hombres que se fueron se los mutiplican por la cantidad de mujeres q hay por cada hombre osea 3 mujeres . Y como quedaron 60 mujeres y 2 varones por cada mujer se lo multiplica y se suman las…