De las isguientes expresiones algebraicas, determinen por medio del discriminante cuales no tienen solucion y calculen el valor de las que si tengan : 2x² + 3x + 7 / 3 = 0 6d(d - 1) = 21 - d 8z² - z = 0 y² = - 10 3q² = 1 necesito solucion y justificacion pls pls pls.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 1 votos · mejor respuesta de Everou
Hola,
Dada una ecuación cuadrática de la forma :
ax² + bx + c = 0
El discriminante está dado por la letra Delta ( Mayúscula) , y se expresa como :
Δ = b² - 4ac
La verdad, toda ecuación cuadrática tiene solución el tipo y la cantidad dependerán del discriminante, de hecho se llaman "discriminantes" por que discriminan las ecuaciones que tienen valor menor, igual o mayor a 0 , si :
Δ > 0 = > 2 soluciones reales,
Δ = 0 = > 1 solución real ( con multiplicidad 2)
Δ < 0 = > 2 soluciones imaginarias.
Entonces para cada ejercicio solo tendrás que dejarla en la forma general y ver su discriminante,
1)
2x² + 3x + 7 / 3 = 0
Odio las fracciones, amplificaré por 3 :
6x² + 9x + 7 = 0
El discriminante será,
Δ = 9² - 4 * 6 * 7 = - 87 .
"No tiene soluciones reales" ( sólo imaginarias)
2)
6d(d - 1) = 21 - d
Desarrollas y dejas en la forma general :
6d² - 6d = 21 - d
6d² - 5d - 21 = 0
El discriminante entonces es,
Δ = ( - 5)² - 4 * 6 * - 21 = 529.
Es mayor que 0 entonces tiene soluciones.
Así con los otros ejercicios.
8z² - z = 0
Δ = ( - 1)² - 4 * 8 * 0 = 1 .
Tiene soluciones reales
y² = - 10
y² + 10 = 0
Δ = 0 - 4 * 1 * 10 = - 40 , no tiene solución ( sol.
Imaginarias)
3q² = 1
De tarea, al ojo si tiene soluciones.
Salu2 : ).
3x (2x - 4) = (3x - 1) + 20 Multiplicamos a 3x por el paréntesis : 6x² - 12x = (3x - 1) + 20 Sacamos a los números del paréntesis por medio del signo : 6x² - 12x = 3x - 1 + 20 6x² - 12x = 3x + 19 6x² - 12x - 3x + 19 = 0…
195300_0║___348_____ - 1740 561, 2 ________ 21300 - 2088 _______ 420 - 348 _________ 720 - 696 _________ 24 Asi podemos seguir y seguir. Suerte''¡¡ Salu2''¡¡ > : D.