De la siguiente ecuación determine k para que el producto de sus raíces sea cero?
De la siguiente ecuación determine k para que el producto de sus raíces sea cero. Por cierto el 3 multiplica con un x al cuadrado. 3 + 4x + 8 + k.
En resumen
k = ? Producto de sus raíces sea cero .
Mejor respuesta
Datos
k = ?
Producto de sus raíces sea cero .
3x² + 4x + 8 + k SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio se procede resolver la ecuación planteada igualandola a cero y calculando sus raíces, para así realizar su multiplicación e igualar a cero y encontrar el valor de k, de la siguiente manera : 3x² + 4x + 8 + k = 0 x = - 4 - + √( 4² - 4 * 3 * (8 + k)) / (2 * 3) x = - 4 - + √( 16 - 12 * (8 + k)) / 6 x = ( - 4 - + √( - 80 - 12k) ) / 6 Producto de las raíces : ( - 4 + √( - 80 - 12k) ) / 6 * ( - 4 - √( - 80 - 12k) ) / 6 = 0 ( - 4)² - ( √ ( - 80 - 12k ) )² = 0 16 + 80 + 12k = 0 k = - 8 .
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