¿de cuantas maneras se pueden colocar 2 libros distintos encuadernados en rojo, 3 distintos en gris y 4 distintos en azul sobre una estantería de manera que todos los libros de un mismo color estén juntos? Con procesos porfa.
En resumen
¿De cuántas maneras se pueden colocar 2 libros distintos encuadernados en rojo, 3 distintos en gris y 4 distintos en azul sobre una estantería de manera que todos los libros de un mismo color estén juntos?
¿De cuántas maneras se pueden colocar 2 libros distintos encuadernados en rojo, 3 distintos en gris y 4 distintos en azul sobre una estantería de manera que todos los libros de un mismo color estén juntos?
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Consideramos como grupos distintos a cada grupo de libros del mismo color.
Los dos libros rojos podrán colocarse juntos de 2 maneras :
Un libro a la derecha y otro a la izquierda y viceversa, ok?
Los tres libros grises podrán colocarse juntos según la fórmula de las permutaciones de 3 elementos que es igual al factorial de 3, o sea :
3×2×1 = 6 maneras.
Los cuatro libros azules, por el mismo procedimiento :
4×3×2×1 = 24 maneras.
Finalmente para colocarlos en las estanterías habrá tantas maneras como el resultado del producto de los resultados parciales anteriores :
24×6×2 = 288 maneras es la respuesta.
Saludos.
5 de ciencias, 3 de matematicas y 2 de psicologia 2 * 8 = 16 (Por cada libro de psicologia tienes 8 combinaciones) 3 * 5 = 15 (Son las posibles combinaciones de matematicas y ciencias) 16 + 15 = 31.
Se pueden colocar de 6 maneras distintas.