De cuantas maneras se puede ordenar las letras de la palabra matemática?
De cuantas maneras se puede ordenar las letras de la palabra matemática.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Juandavidbueno4
En resumen
Tienes 6 letras distintas para10 lugares totales, entonces buscamos el número de combinaciones posibles de 6 en 10, se calcula así : c = (10! ) / (6! (10 - 6)! ) c = (10! ) / (6! 4!
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Mejor respuesta
Tienes 6 letras distintas para10 lugares totales, entonces buscamos el número de combinaciones posibles de 6 en 10, se calcula así :
c = (10!
) / (6!
(10 - 6)!
)
c = (10!
) / (6!
4! )
c = (10 * 9 * 8 * 7) / (4 * 3 * 2 * 1)
c = 210
por lo tanto las puedes acomodar de 210 formas distintas.
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Respuesta 2
Permutaciones con repetición.
Cada colocación se distingue en el orden en que se colocan las letras, es decir, es una permutación de las 10 letras.
Pero como identificamos todas los letras iguales, son permutaciones con repetición de las 10 letras siendo indistinguibles las tres A, las dos M y las dos T.
La expresión del número de permutaciones con repetición de n elementos donde son indistinguibles
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=n_1%2C%20n_2%2C%20n_2%2C%20...%20%2C%20n_k%20%28con%20%5C%20n_1%2Bn_2%2Bn_3%2B...%2Bn_k%20%3D%20n%29" /> es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=PR%28n%3Bn_1%2C%20n_2%2C%20...%2C%20n_k%29%20%3D%5Cfrac%7Bn%21%7D%7Bn_1%21n_2%21%20...%20n_k%21%7D" />
en donde x!
Es el producto de los x primeros números naturales.
En el caso de la palabra MATEMATICA es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=PR%2810%3B3%2C2%2C2%29%20%3D%20%5Cfrac%7B10%21%7D%7B3%212%212%21%7D%20%3D%20151200" />.
Preguntas frecuentes
De cuantas maneras se puede ordenar las letras de la palabra matemática?
Tienes 6 letras distintas para10 lugares totales, entonces buscamos el número de combinaciones posibles de 6 en 10, se calcula así : c = (10! ) / (6! (10 - 6)! ) c = (10! ) / (6! 4!
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