De cuantas maneras diferentes : 3 bolivianos, 4 uruguayos y 2 peruanos pueden sentarse en fila de modo que los de las misma nacionalidad se siente juntos?

Para resolver este ejercicios debemos aplicar el concepto de permutacion

como suman 9 deberiamos aplicar la permutacion de nueve pero

como nos dicen que los elementos del mismo tipo siempre estaran juntos

los tomamos como si fueran bloques

asi que seria agarrando por bloque como si fueran un solo elemento

entonces tendriamos 3 elementos y aplicariamos la permutacion de 3

no daria P3¡ = 3 * 2 * 1 = 6

pero debemos recordar que debemos permutar tambien a los grupos que estan juntos ya que en permutacion si importa el orden

entonces seria P2¡ * P 3 ¡ * P 4 ¡¨ 2 * 1 * 3 * 2 * 1 * 4 * 3 * 2 * 1 2 * 6 * 24 288

pero esto lo multiplicamos por la permutacion en bloques

nos quedaria que 6 * 288 = 1728

son las maneras que tienen de sentarse.