¿De cuántas formas se pueden hacer parejas con los numeros 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 de tal forma que la diferencia entre todas las parejas sean iguales?
En resumen
Respuesta : 87 = 8 - 7 = 1 76 = 7 - 6 = 1 65 = 6 - 5 = 1 54 = 5 - 4 = 1 43 32 21 86 = 8 - 6 = 2 64 = 6 - 4 = 2 42 = 4 - 2 = 2.
Respuesta : 87 = 8 - 7 = 1
76 = 7 - 6 = 1
65 = 6 - 5 = 1
54 = 5 - 4 = 1
43
32
21
86 = 8 - 6 = 2
64 = 6 - 4 = 2
42 = 4 - 2 = 2.
Planteamiento : Con los números 1, 2, 3 , 4 , 5 , 6, 7 y 8 se pueden hacer muchas combinaciones Cn, k n!
/ k! (n - k)C8, 2 = 8!
/ 2! 6!
= 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 / 2 * 1 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 28En total 28 combinaciones, pero que cumplan con la condición de que la diferencia entre todas las parejas sean iguales, solo las parejas consecutivas en sus dígitos : 87 = 8 - 7 = 176 = 7 - 6 = 165 = 6 - 5 = 154 = 5 - 4 = 1433221
86 = 8 - 6 = 264 = 6 - 4 = 242 = 4 - 2 = 2.
1 + 2 = 3 8 + 9 = 17 3 + 4 = 7 5 + 6 = 11 7 + 10 = 17.
1 y 2 = 3 3 y 4 = 7 5 y 6 = 11 7 y 10 = 17 8 y 9 = 19 espero te sirva!
1 + 2 = 3 3 + 4 = 7 5 + 6 = 11 8 + 9 = 17 7 + 10 = 17.
Mmm la primera pareja se sientan verticalmente la otra horizontal y las otras 2 se sientan diagonalmente.
3 pares de 2.