Tarea : ¿De cuántas formas diferentes se puede preparar una ensalada de frutas con solo 2 ingredientes, si se cuenta con banano, manzana, uva, sandía y fresa?
Respuesta : 10 formasExplicación paso a paso : Para resolver esto hay que acudir al tema de combinatoria.
El modelo combinatorio a utilizar en este caso es COMBINACIONES y no variaciones ya que en estas últimas importa el orden en que tomemos los elementos para distinguir entre una variación y otra pero no ocurre así en las combinaciones ya que en ese caso, el orden no importa y tenemos la misma manera.
Por ejemplo, si tomo el banano y la manzana en una de las maneras, es lo mismo que si tomo la manzana y el banano, ok?
Son los mismos elementos los que he tomado y por tanto es LA MISMA combinación.
Así pues, tenemos : COMBINACIONES DE 5 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 2 EN 2 (n)Se recurre a la fórmula por factoriales que dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=C_m%5En%3D%5Cdfrac%7Bm%21%7D%7Bn%21%2A%28m-n%29%21%7D%20%5C%20...sustituyo%5C%20valores...%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20C_5%5E2%3D%5Cdfrac%7B5%21%7D%7B2%21%2A%285-2%29%21%7D%20%3D%5Cdfrac%7B5%2A4%2A3%21%7D%7B2%2A1%2A3%21%7D%20%3D%5Cdfrac%7B20%7D%7B2%7D%20%3D10%5C%20formas" />Saludos.