Respuesta : 31 repollos vendidos en el mercadoExplicación paso a paso : Vamos a llamar C al número inicial de cerdos y R al número inicial de repollosNos dicen que al principio el número de repollos era el cuadrado del número de cerdosAlgebraicamente lo expresamos así : R = C²Nos dicen que durante el viaje cada cerdo se comió dos repollosAlgebraicamente esto lo expresamos así : R = C² - 2CNos dicen que vendió 5 cerdos y un número N de repollos que es la incógnitaAlgebraicamente esto lo expresamos así : R - N = C² - 2C - N estos son los repollos que quedanAhora nos dicen que el número de repollos que quedan es igual al cuadrado de los cerdos que quedan.
Se vendieron 5 cerdos luego quedan C - 5Algebraicamente esto lo expresamos así : R - N = (C - 5)²Podemos igualar el número de repollos que queda en las dos ecuacionesC² - 2C - N = (C - 5)² ahora operamos en esta ecuaciónC² - 2C - N = C² - 2x5xC + 5²C² - 2C - N = C² - 10C + 25 - 2C + 10C - 25 = NN = 8C - 25 estos son los repollos vendidos en función del número de cerdos inicial.
Nos dicen que durante el viaje cada cerdo se comió dos repollos y no quedó ningun repollo.
Recordamos que R - N = (C - 5)²entonces si cada cerdo se comió dos repollosAlgebraicamente lo expresamos así : (C - 5)² - 2(C - 5) = 0 repollos quedanC² - 10C + 25 - 2C + 10 = 0C² - 12C + 35 = 0Tenemos una ecuación de segundo grado y sabemos calcular la incógnita.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%3D%5Cfrac%7B12%20%2B-%5Csqrt%7B12%5E%7B2%7D-4%2A1%2A35%7D%7D%7B2%2A1%7D%3D%5Cfrac%7B12%20%2B-%5Csqrt%7B144-140%7D%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B12%2B-%5Csqrt%7B4%7D%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B12%2B-2%7D%7B2%7D" />Tenemos dos raíces que solucionan esta ecuación : C₁ , C₂C₁ = (12 - 2) / 2 = 10 / 2 = 5C₂ = (12 + 2) / 2 = 14 / 2 = 7Descartamos C₁ = 5 porque significa que había inicialmente 5 cerdos y como en el mercado se vendieron 5 cerdos, no quedarían cerdos que se comieran los repollos en el viaje de vuelta.
Entonces número inicial de cerdos C = 7Como sabemos el número de repollos vendidos en función del número inicial de cerdos.
N = 8 * 7 - 25 = 56 - 25 = 31 repollos vendidos Respuesta : 31 repollos vendidos en el mercado<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextit%7B%5Ctextbf%7BMichael%20Spymore%7D%7D" />.