Bueno no es difícil la respuesta, según yo.
Pues imagina que tienes esos seis colores.
En este caso yo hice un esquema para guiarme y utilicé los colores : Rojo - Amarillo - Azul - Naranja - Verde - Violeta.
Sin embargo el color no importa, no influye en el resultado del problema.
Tendrás que hacer todas las combinaciones posibles - Exceptuando el Rojo - Rojo o ese tipo de mezclas ya que no modifican al color - A mi me resultó como que se podían hacer 15 combinaciones de colores :
Rojo - Amarillo)1
Rojo - Azul)2
Rojo - Naranja)3
Rojo - Verde)4
Rojo - Violeta)5
Amarillo - Azul)6
Amarillo - Naranja)7
Amarillo - Verde)8
Amarillo - Violeta)9
Azul - Naranja)10
Azul - Verde)11
Azul - Violeta)12
Naranja - Verde)13
Naranja - Violeta)14
Verde - Violeta)15
Como notaras no repetí combinaciones de colores.
Ahora ya sabes como resolver este problema, saludos : ).