Daniel corre a una velocidad constante de 12 km / h?

Daniel corre a una velocidad constante de 12 km / h.

Su vecino Omar ha salido a correr 1 h antes a una velocidad constante de 8 km / h.

Determina el tiempo de ejercicio que lleva Daniel cuando se encuentra con Omar y el espacio recorrido hasta este momento.

Hola!

Algunas consideraciones pertinentes : Puesto que el enunciado del problema indica que las velocidades de Daniel y Omar son constantes (aceleración = 0) estamos en condiciones de asegurar que estamos frente al Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.

R. U) ; La Ecuacion que lo relaciona es : Distancia (m) = Velocidad(m / s)×tiempo(s) = Dist.

= V / tPuesto que tenemos todas las unidades en Km y Horas haremos todos los calculos con estas unidades.

Para ubicar nuestros personajes (Daniel y Omar) usaremos las siguientes notaciones : Omar ≡ X₁ ; V₁ V₁ = Velocidad = 8 Km / h X₁ = distancia recorrida por Omar (Km).

Daniel ; X₂ ; V₂ : V₂ = Velocidad = 12 Km / hX₂ = Distancia recorrida por Daniel (Km).

Planteamos las Ecuaciones : X₁ = V₁×t ⇒ X₁ = 8×t Ecuación ( I )X₂ = 12×(t - 1h) ⇒X₂ = 12×t - 12 Ecuación ( II )Daniel alcanzará a Omar cuando ambos hayan recorrido la misma distancia, digamos cuando X₁ = X₂, y esto ocurrirá en su punto de encuentro.

Por lo tanto sustituimos las Ecuaciones de las distancias ( I ) y ( II ) y tendremos : 8t = 12t - 12 ⇒12 = 12t - 8t ⇒12 = 4t ⇒t = 12 / 4 ⇒t = 3 Horas ⇒El tiempo de ejercicio que lleva Daniel cuando se encuentran con Omar es de 3 Horas.

El espacio recorrido hasta ese momento lo hallamos sustituyendo en cualquiera de las ecuaciones por este tiempo hallado : Sustituyo en ( I ) ⇒ X₁ = 8 Km / h×3h = 24 Km ⇒Verifico con la otra ecuacion : ( II ) ⇒ X₂ = 12Km / h×3h - 12 Km = 24 Km ⇒ Verifica!

El espacio recorrido hasta el momento de encuentro es de 24 Km.

Saludos!