Dana y Daniela empiezan a leer un libro el mismo día. Dana lee 12 páginas diarias y Daniela lee 2 paginas el primer día, 4 páginas el segundo día, 6 el tercer día y así sucesivamente. En qué página habrán coincidido?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Caoglulu
Respuesta : En la página 132✔️, el día 11ºExplicación paso a paso : Llamemos n al día en que coincidan porque habrán leído las mismas páginas : Daniela lee siguiendo una progresión aritmética cuya diferencia son 2 páginas, entonces en un día cualquiera habrá leído tantas páginas como la suma de los términos de esa progresión.
Expresado algebraicamente será : a₁ = 2 páginas el primer díaaₙ son las páginas que lee un día determinado naₙ = a₁ + d(n - 1) = 2 + 2(n - 1) = 2 + 2n - 2 = 2nLa suma de los términos de esta progresión aritmética será : Sₙ = (a₁ + aₙ)n / 2Sₙ = (2 + 2n)n / 2 = (2n + 2n²) / 2 habrá leído Daniela en un día nComo Dana lee 12 páginas diarias, entonces : Dana en un día n habrá leído 12·n Como buscamos el día donde ambas habrán leído las mismas páginas.
, igualamos ambas expresiones(2n + 2n²) / 2 = 12n2n + 2n² = 2·12n2n² + 2n - 24n = 02n² - 22n = 0Sacamos factor común 2n2n(n - 11) = 0Tenemos dos raíces que resuelven esta ecuación.
N = 0 la descartamos, porque no tiene sentidoLa otra es n - 11 = 0 → n = 11 , en este día coincidirán leyendo la página 12·nPágina 12·n = 12·11 = 132 páginas que lee DanaRespuesta : En la página 132✔️, el día 11ºVerificar : En el día 11ºDana habrá leído 12n = 12·11 = 132 páginasDaniela habrá leído S = (2n + 2n²) / 2 = (2·11 + 2·11²) / 2 = (22 + 2·121) / 2 = 264 / 2 = 132 páginasQuedando comprobada la solución✔️Michael Spymore.
Tenemos una progresión dentro de otra progresión. La diferencia 1 (de primer orden) se aprecia que no es constante sino que va aumentando según cambiamos de un término al siguiente. La diferencia 2 (de segundo orden) sí…
Respuesta : Estas mal porque 5 x 29 es igual a145Listo si esta bien pero tu multiplicacion no Explicación paso a paso : 5 x 10 = 50 + 50 llevamos x 20 5x 9 = 45 más 1 día que nos falta lee 6 y como llevamos 145 + 6 =…