Dados lo polinomios : A(x) = 3 / 5x ^ 3 - 1 / 10x ^ 2 + x - 3 / 2B(x) = 5x ^ 4 + 105x - 7 / 2C(x) = 2 / 5x ^ 3 - x - 1Realiza los siguientes operacionesa. A(x)×B(x)b. A(x)×C(x) - x ^ 2×B(x)c. [A(x) + B(x)]x + C(x).
En resumen
Nos e algu3n Explicación paso a paso : pra ayudar porfa lo necesito alguien necesito suficiente ayuda.
Nos e algu3n Explicación paso a paso : pra ayudar porfa lo necesito alguien necesito suficiente ayuda.
Teniendo los siguientes polinomios, realizaremos las operaciones planteadas a continuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%28X%29%20%3D%20%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7DX%5E3%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7DX%5E2%20%2B%20X%20-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=B%28X%29%20%3D%205X%5E4%20%2B%20105X%20-%20%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=C%28X%29%20%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7DX%5E3%20-%20X%20-1" />
a.
A(X) × B(X) = ?
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7DX%5E3%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7DX%5E2%20%2B%20X%20-%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%29" /> × <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%285X%5E4%20%2B%20105X%20-%20%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D%29" />En este punto simplemente realizaremos la multiplicación de cada uno de los términos del polinomio A(X) por cada uno de los términos del polinomio B(X).
Entonces.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%28X%29%20%5Ctimes%20B%28X%29%20%3D%20%28%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7DX%5E3%20%5Ctimes%205X%5E4%29%20%2B%20%28%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7DX%5E3%20%5Ctimes%20105X%29%20-%20%28%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7DX%5E3%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D%29%20-%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7DX%5E2%20%5Ctimes%205X%5E4%29%20-%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7DX%5E2%20%5Ctimes%20105X%29%20%2B%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7DX%5E2%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D%29%20%2B%20%28X%20%5Ctimes%205X%5E4%29%20%2B%20%28X%20%5Ctimes%20105X%29%20-%20%28X%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D%29%20-%20%28%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%205X%5E4%29%20-%20%28%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%20105X%29%20%2B%20%28%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20%5Ctimes%20%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D%29%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%28X%29%20%5Ctimes%20B%28X%29%20%3D%20%283X%5E7%29%20%2B%20%2863X%5E4%29%20-%20%28%5Cfrac%7B21%7D%7B10%7DX%5E3%29%20-%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DX%5E6%29%20-%20%28%5Cfrac%7B21%7D%7B2%7DX%5E3%29%20%2B%20%28%5Cfrac%7B7%7D%7B20%7DX%5E2%29%20%2B%20%285X%5E5%29%20%2B%20%28105X%5E2%29%20-%20%28%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7DX%29%20-%20%28%5Cfrac%7B15%7D%7B2%7DX%5E4%29%20-%20%28%5Cfrac%7B315%7D%7B2%7DX%29%20%2B%20%28%5Cfrac%7B21%7D%7B4%7D%29" />Ahora agrupamos términos semejantes y operamos.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%28X%29%20%5Ctimes%20B%28X%29%20%3D%203X%5E7%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DX%5E6%20%2B%205X%5E5%20%2B%20%2863X%5E4%20-%20%5Cfrac%7B15%7D%7B2%7DX%5E4%29%20-%20%28%5Cfrac%7B21%7D%7B10%7DX%5E3%20-%20%5Cfrac%7B21%7D%7B2%7DX%5E3%29%2B%20%28%5Cfrac%7B7%7D%7B20%7DX%5E2%20%2B%20105X%5E2%29%20-%20%28%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7DX%20-%20%5Cfrac%7B315%7D%7B2%7DX%29%20%2B%20%28%5Cfrac%7B21%7D%7B4%7D%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%28X%29%20%5Ctimes%20B%28X%29%20%3D%203X%5E7%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DX%5E6%20%2B%205X%5E5%20%2B%20%28%5Cfrac%7B126%20-%2015%7D%7B2%7DX%5E4%29%20-%20%28%5Cfrac%7B21%20-%20105%7D%7B10%7DX%5E3%29%2B%20%28%5Cfrac%7B7%20%2B%202100%7D%7B20%7DX%5E2%29%20-%20%28%5Cfrac%7B7%20-%20315%7D%7B2%7DX%29%20%2B%20%28%5Cfrac%7B21%7D%7B4%7D%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%28X%29%20%5Ctimes%20B%28X%29%20%3D%203X%5E7%20-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7DX%5E6%20%2B%205X%5E5%20%2B%20%5Cfrac%7B111%7D%7B2%7DX%5E4%20%2B%20%5Cfrac%7B84%7D%7B10%7DX%5E3%2B%20%5Cfrac%7B2107%7D%7B20%7DX%5E2%20%2B%20154X%20%2B%20%5Cfrac%7B21%7D%7B4%7D%29" />
b.
A(X) × C(X) - X² × B(X) = ?
Según lo que nos indica la teoría de la jerarquía de las operaciones, en primer lugar realizaremos las multiplicaciones y luego la sustracción.
· A(X) × C(X)[img = 10][img = 11][img = 12][img = 13][img = 14] · X² × B(X) [img = 15][img = 16][img = 17]
Y ahora simplemente restamos.
A(X) × C(X) - X² × B(X) = ?
[img = 18][img = 19][img = 20][img = 21][img = 22]
Y ahí lo tienes!