Dados a1 = 8 ; r = 5 ; S = 31248?

Dados a₁ = 8 ; r = 5 ; Sn = 31248.

Calcular <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n" /> y "n"_______________________________________________Se trata de una progresión geométrica atendiendo al dato de "r" ya que este dato es la razón de la progresión, es decir, el número por el cual se multiplica cualquier término para hallar el siguiente.

Se usa la fórmula de suma de términos de una progresión geométrica que dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D%5Cdfrac%7Ba_n%2Ar-a_1%7D%7Br-1%7D%20%5C%20%5C%20sustituyo%5C%20datos%5C%20conocidos...%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%2031248%3D%5Cdfrac%7Ba_n%2A5-8%7D%7B5-1%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20124992%3D5a_n-8%5C%5C%20%5C%5C%20125000%3D5a_n%5C%5C%20%5C%5C%20a_n%3D%5Cdfrac%7B125000%7D%7B5%7D%3D25000" />Conocido el dato de <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n" />, se usa la fórmula del término general para hallar "n".

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2Ar%5E%7Bn-1%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%2025000%3D8%2A5%5E%7Bn-1%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%205%5E%7Bn-1%7D%3D%5Cdfrac%7B25000%7D%7B8%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5Cdfrac%7B5%5En%7D%7B5%7D%3D3125%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%205%5En%3D15625%5C%5C%20%5C%5C%20n%3D6" />Saludos.