Dado H(x) = - 2x3 + 2ax2 - bx + 6 , hallar a y b sabiendo que H( - 1) = 11 y que el valor numerico de H para x = 2 es 28?
Dado H(x) = - 2x3 + 2ax2 - bx + 6 , hallar a y b sabiendo que H( - 1) = 11 y que el valor numerico de H para x = 2 es 28.
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H( - 1) = - 2( - 1)³ + 2a( - 1)² - b(1) + 6 = 11 = 2 + 2a + b + 6 = 11 2a + b = 3 [1]
H(2) = - 2(2)³ + 2a(2)² - b(2) + 6 = 28 = - 16 + 8a - 2b + 6 = 28 8a - 2b = 38 4a - b = 19 [2]
[1] 2a + b = 3
[2] 4a - b = 19
Reduciendo [1] y [2]
6a = 22
a = 22 / 6 = 11 / 3
Reemplazando a en [1] 2(11 / 3) + b = 3 22 / 3 + b = 3 b = - 13 / 3
Comprobando a y b en [1] 2(11 / 3) + ( - 13 / 3) = 3 22 / 3 - 13 / 3 = 3 9 / 3 = 3 3 = 3.
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