Dado el sistema de ecuaciones : e ^ (4x) + y = 3e ^ (4x + 1) - 2y = 4Encontra valos de x?

E ^ (4x) + y = 3

e ^ (4x + 1) - 2y = 4

Aislamos la variable "y" ; para resolver el sistema de ecuaciones por igualación :

e ^ (4x) + y = 3 ⇒y = 3 - e ^ (4x)

e ^ (4x + 1) - 2y = 4 ⇒y = - [4 - e ^ (4x + 1)] / 2

Entonces :

3 - e ^ (4x) = - [4 - e ^ (4x + 1)] / 2

6 - 2e ^ (4x) = - 4 + e ^ (4x + 1)

e ^ (4x + 1) + 2e ^ (4x) = 6 + 4

e(e ^ (4x) + 2e ^ (4x) = 10

(e ^ (4x))(e + 2) = 10

e ^ (4x) = 10 / (e + 2)

lne ^ (4x) = ln(10 / (e + 2))

4x.

Lne = ln(10 / (e + 2)) (ln e = 1)

4x = ln(10 / (e + 2))

x = (ln(10 / (e + 2))) / 4 ≈ 0.

187785.

≈0. 1878

Ahora calculamos el valor de "y" ;

y = 3 - e ^ (4x)

y = 3 - e ^ (ln(10 / (e + 2)))

Solución : x = (ln(10 / (e + 2))) / 4.