Dado el polinomio f(x) = x ^ 2 - 2x - 1 y la matriz A, calcular la suma de elementos de f(A)?
Dado el polinomio f(x) = x ^ 2 - 2x - 1 y la matriz A, calcular la suma de elementos de f(A). La matriz A está en la imagen !
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 10 votos · mejor respuesta de Mariu2
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver elementos de f(A)?.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
F(X) = X² - 2X - 1 . Como X = A, reemplazas : F(A) = A² - 2A - 1 Estás trabajando con matrices así que ese 1 debe ser la matriz identidad. F(A) = A. A - 2A - I I : Matriz identidad. PRIMERO HALLAMOS "A. A" <img src="https://tex.z-dn.net/?
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F(X) = X² - 2X - 1 .
Como X = A, reemplazas :
F(A) = A² - 2A - 1 Estás trabajando con matrices así que ese 1 debe ser la matriz identidad.
F(A) = A.
A - 2A - I I : Matriz identidad.
PRIMERO HALLAMOS "A.
A"
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%5C%5C1%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20.%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%262%5C%5C1%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%281x1%2B2x1%29%26%281x2%2B2x1%29%5C%5C%281x1%2B1x1%29%26%281x2%2B1x1%29%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D3%264%5C%5C2%263%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />
AHORA HALLAMOS "2.
A"
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Y LA MATRIZ IDENTIDAD QUE ES
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AHORA REEMPLAZAMOS TODO EN F(A)
F(A) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%264%5C%5C2%263%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20-%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D2%264%5C%5C2%262%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20-%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D1%260%5C%5C0%261%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%20%3D%20%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D%282-2-1%29%26%284-4-0%29%5C%5C%282-2-0%29%26%283-2-1%29%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" />
TE QUEDARÁ ASÍ TU MATRIZ
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7D-1%260%5C%5C0%260%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D" /> RESPUESTA.
Preguntas frecuentes
Dado el polinomio f(x) = x ^ 2 - 2x - 1 y la matriz A, calcular la suma de elementos de f(A)?
F(X) = X² - 2X - 1 . Como X = A, reemplazas : F(A) = A² - 2A - 1 Estás trabajando con matrices así que ese 1 debe ser la matriz identidad. F(A) = A. A - 2A - I I : Matriz identidad.
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