Dado el numero (a + 1)(b + 1)(2a - 3)(2a - 3)escapicua hallar a?
Dado el numero (a + 1)(b + 1)(2a - 3)(2a - 3)escapicua hallar a. B gracias * - *.
Mejor respuesta
Tomando como cada paréntesis una cifra resolví este ejercicio , si no era así me avisas y edito la respuesta xD , :
Un número capicua es un número simétrico o que se lee igual de izquierda a derecha , sabiendo esto se puede deducir que el primer y último número son iguales , o sea :
a + 1 = 2a - 3
Despejando "a" :
a - 2a = - 3 - 1 - a = - 4
a = 4
Ahora , sabiendo esto , para que se cumpla la propiedad de que el número es capicua , los números de en medio ( la segunda y tercera cifra) , tienen que ser iguales :
b + 1 = 2a - 3
Luego :
b = 2a - 4
Pero sabemos que a es 4 , reemplazando :
b = 2 * 4 - 4
b = 4
Entonces el número de cuatro cifras es :
(a + 1)(b + 1)(2a - 3)(2a - 3) , reemplazando con los valores ya conocidos :
5555 es el número buscado ,
finalmente a * b es 4 * 4 = 16.
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