Dado el conjunto A = [X e R / x2 - 2(1 + 3m)x + 7(3 + 2m) = 0, m e R]?
Dado el conjunto A = [X e R / x2 - 2(1 + 3m)x + 7(3 + 2m) = 0, m e R]. Hallar los valores de m para que sea un conjunto unitario, construir dicho conjunto.
En resumen
A [ X e R / x2 - 2( 1 + 3m)x + 7( 3 + 2m) = 0, m e R] Hallar : m = ?
Mejor respuesta
Datos
A [ X e R / x2 - 2( 1 + 3m)x + 7( 3 + 2m) = 0, m e R] Hallar : m = ?
Para que el conjunto sea unitario SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio se procede a analizar lo que significa que el conjunto sea unitario, que significa que posee el conjunto un único elemento, como es una ecuación cuadrática para obtener una única solución se debe cumplir que b² - 4 * a * c = 0 , siendo b = - 2(1 + 3m) , a = 1 y c = 7(3 + 2m ) , de la siguiente manera : x2 - 2( 1 + 3m)x + 7(3 + 2m) = 0 x = - b + - √(b² - 4 * a * c) / 2a b² - 4 * a * c = 0 4(1 + 3m)² - 4 * 1 * 7(3 + 2m ) = 0 4( 1 + 3m)² = 28(3 + 2m) 4( 1 + 6m + 9m²) = 84 + 56m 4 + 24m + 36m² = 84 + 56m 36m² - 32m - 80 = 0 18m² - 16m - 40 = 0 9m² - 8m - 20 = 0 m = 8 - + 28 / 18 m = 2 respuesta el valor de m debe ser 2 .
M = - 1.
11 x2 - 14x + 49 = 0 → ( x - 7)² = 0 → x = 7 El conjunto A es : A = [ 7 ].
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