MatemáticasBásico2 respuestas

Dadas las siguientes proposiciones : Indicar cuál (o cuáles) es una Contingencia utilizando tablas de verdad 1?

Dadas las siguientes proposiciones : Indicar cuál (o cuáles) es una Contingencia utilizando tablas de verdad 1. - (p ∧ q) v ∼ p 2. - ∼ (p →q) ↔ q 3. - ∼ (p ∧ q) v ∼ q 4. - ∼ (p ∧ q) ↔ (p v q) 5. - ∼ (p →q) → (p v ∼q) 6. - ∼ (p ↔ q) v (∼p ↔ ∼q) 2. Dadas las siguientes proposiciones Indicar cuál (o cuáles) es una Tautología utilizando tablas de verdad 1. - [(p v ∼q) ∧ q] → p 2. - ∼ [(∼p) ↔ q] ↔ (p → q) 3. - ∼ [∼ (p v q) → ∼q] ↔ (p→ q) 4. - [(∼p ∧ q) v ∼r] ↔ (∼p v r) 5. - ∼ {(p ∧ ∼r) v [r ∧ (∼p v q)]} ↔ (r→ ∼q) 6. - [∼p ∧ (q v ∼r)] ↔ [(∼p ∧ q) v ∼ (p v r)] 3. Dadas las siguientes proposiciones Indicar cuál (o cuáles) es una Contradicción utilizando tablas de verdad 1. - ∼ (p ∧ q) ↔ (p v ∼q) 2. - ∼ (p →q) ↔ (p v ∼q) 3. - ∼ (p ↔ q) ↔ (∼p ↔ ∼q) 4. - ∼ {[(p → q) ∧ p] → q} 4. Sabiendo que : [p → (q → r)] es falsa. Halle el valor de la verdad de : [q → (p ∧ r)] 5. De la falsedad de : (p → ∼q) v (∼r → s) deducir el valor de la verdad de : 1. - (∼p ∧ ∼q) v ∼q 2. - [(∼r v q) ∧ p] ↔ [(∼q v r) ∧ s] 3. - (p → r) → [(p v q) ∧ ∼q] 6. Si se sabe que (p ∧ q) y (q → r) son falsas, ¿cuál de las siguientes Proposiciones son verdaderas? 1. - (∼p v r) v s 2. - [∼p v (q ∧ ∼r)] ↔ {(p → q) ∧ ∼ (q ∧ r)} 3. - [(p → q) ∧ ∼ (q ∧ r)] ↔ [∼p v (q ∧ ∼r)] 7. Si es verdadera la negación del siguiente esquema : [(p ∧ q) → (r v s)], Deducir el valor de los siguientes esquemas Moleculares : 1. - ∼ [(p ∧ q) → r] 2. - ∼ [∼ [∼ (q → r) → (s ∧ w)]] 3. - ∼ [(r → x) ∧ ∼ (p ∧ q ∧ s)] 8. ¿Alguna de las siguientes proposiciones es una Tautología? 1. - ∼ {[∼ (∼p ∧ q) v ∼q] ↔ (∼p v q)} 2. - ∼ [∼ (p v ∼q) → ∼r] ∼ (∼q→ ∼p) 3. - ∼ [(∼p) ↔ q] ↔ (p → q) 4. - ∼ {(∼p ∧ r) v [p ∧ (∼r v q)]} v (p→ ∼q).

4Nenachamba

En resumen

Respuesta.

Mejor respuesta

Losantanita

6

Respuesta.

Para resolver este problema se debe aplicar el siguiente procedimiento :

~ [(p Λ ~ q Λ r) ν (p Λ q Λ r)] ≅ (~ p ν ~ r)

De Morgan se tiene que :

~ [(p Λ ~ q Λ r) ν (p Λ q Λ r)] ≅~ [(p Λ ~ q Λ r) ~Λ (p Λ q Λ r)]

~ [(p Λ ~ q Λ r) ~Λ (p Λ q Λ r)] ≅ ~ {s Λ r} Λ ~ {s Λ r}

Se tiene que :

s = (p Λ ~ q)t = (p Λ q)

Ahora se aplica lo siguiente :

{~r V ~s} Λ {~r V ~t}

Aplicando la distributiva y el complemento :

(~ p V q) Λ (~ p V ~ q) ≅ ~ p V F

Finalmente se concluye que :

~ r V ~ p ≅ ~ p V ~ r

l.

Q. q.

D.

Imagen adjunta 1

Otras 1 respuestas

Respuesta 2

Leonluis2801

3

1. - La proposición que se trata de una tautología es : ∼ (p →q) → (p v ∼q)Tabla de Truth table : p q (¬(p → q) → (p ∨ ¬q))

F F T

F T T

T F T

T T TRecordemos que una tautología corresponde aquellas preposiciones que SIEMPRE son verdaderas.

2. Dadas las siguientes proposiciones Indicar cuál (o cuáles) es una Tautología utilizando tablas de verdad.

[(p v ∼q) ∧ q] → pp q (((p ∨ ¬q) ∧ q) → p)

F F T

F T T

T F T

T T T [∼p ∧ (q v ∼r)] ↔ [(∼p ∧ q) v ∼ (p v r)]p q r ((¬p ∧ (q ∨ ¬r)) ↔ ((¬p ∧ q) ∨ ¬(p ∨ r)))

F F F T

F F T T

F T F T

F T T T

T F F T

T F T T

T T F T

T T T TRecordemos que una tautología corresponde aquellas preposiciones que SIEMPRE son verdaderas.

3. Dadas las siguientes proposiciones Indicar cuál (o cuáles) es una Contradicción utilizando tablas de verdad.

∼ (p ↔ q) ↔ (∼p ↔ ∼q)p q (¬(p ↔ q) ↔ (¬p ↔ ¬q))

F F F

F T F

T F F

T T F ∼ {[(p → q) ∧ p] → q}p q ¬(((p → q) ∧ p) → q)

F F F

F T F

T F F

T T FRecordemos que una conrtradicción corresponde aquellas preposiciones que SIEMPRE son falsas.

4. Sabiendo que : [p → (q → r)] es falsa.

Halle el valor de la verdad de :

[q → (p ∧ r)]p q r (q → (p ∧ r))

F F F T

F F T T

F T F F

F T T F

T F F T

T F T T

T T F F

T T T T5.

De la falsedad de : (p → ∼q) v (∼r → s) deducir el valor de la verdad de : p q r ((¬p ∨ (q ∧ ¬r)) ↔ ((p → q) ∧ ¬(q ∧ r)))

F F F T

F F T T

F T F T

F T T F

T F F T

T F T T

T T F T

T T T T6.

Si se sabe que (p ∧ q) y (q → r) son falsas, ¿cuál de las siguientes Proposiciones son verdaderas?

P q r ((¬p ∨ (q ∧ ¬r)) ↔ ((p → q) ∧ ¬(q ∧ r)))

F F F T

F F T T

F T F T

F T T F

T F F T

T F T T

T T F T

T T T T7.

Si es verdadera la negación del siguiente esquema :

[(p ∧ q) → (r v s)], Deducir el valor de los siguientes esquemas Moleculares : p q r ¬((p ∧ q) → r)

F F F F

F F T F

F T F F

F T T F

T F F F

T F T F

T T F T

T T T F8.

¿Alguna de las siguientes proposiciones es una Tautología?

P q r (¬(¬(p ∨ ¬q) → ¬r) → (¬q → ¬p))

F F F T

F F T T

F T F T

F T T T

T F F T

T F T T

T T F T

T T T TVer más : brainly.

Lat / tarea / 12119468brainly.

Lat / tarea / 2648428brainly.

Lat / tarea / 214764brainly.

Lat / tarea / 13498738.