Dadas las funciones f(x) = x ^ 2 y g(x) = 9 - x ^ 2 determine la medida del ángulo que forman las rectas tangentes a cada función en los puntos de corte de sus gráficas.
En resumen
Las curvas se cortan en : 9 - x² = x² 2 x² = 9 ; x² = 9 / 2 x = 3 / √2 = 3√2 / 2 ; x = - 3√2 / 2 Dada la simetría ; y = 9 / 2 Buscamos las pendientes de las rectas tangentes en los puntos de corte. Se obtiene por derivada y'1 = 2 x ; luego m1 = 2 .
Las curvas se cortan en : 9 - x² = x²
2 x² = 9 ; x² = 9 / 2
x = 3 / √2 = 3√2 / 2 ; x = - 3√2 / 2
Dada la simetría ; y = 9 / 2
Buscamos las pendientes de las rectas tangentes en los puntos de corte.
Se obtiene por derivada
y'1 = 2 x ; luego m1 = 2 .
3√2 / 2 = 3√2
y'2 = - 2 x ; m2 = - 3√2
tgФ = |m2 - m1| / (1 + m1 .
M2) = |3√2 - ( - 3√2) / [ 1 - 3√2 ( - 3√2)]
tgФ = 0, 447
De modo queФ = 24, 1°
Saludos Herminio.
Si por que si tenemos una reseña como esta te lo muestra se puede ver que si.
Hallar los puntos de una funcion que esten paralela a la recta tangente se realiza atrves de las DERIVADAS que evaluan un punto con respecto a la tangente se pueden hallar con limites de la siguiente manera. F´(x) lim =…