Dada la sucesion 1, - 1, - 3, - 5 cual es la regla general?

Vemos que la diferencia entre términos siempre es el mismo número :

( - 5) - ( - 3) = - 5 + 3 = - 2

( - 3) - ( - 1) = - 3 + 1 = - 2

( - 1) - ( + 1) = - 1 - 1 = - 2

Por tanto queda claro que es una progresión aritmética yla diferencia, d = - 2

También dispongo del dato a₁ = 1 (primer término de la progresión)

Con esos dos datos ya puede conocerse el término general a partir de la fórmula para las progresiones aritméticas que dice :

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Comprobar que esa fórmula es el término general de la progresión es sencillo realizando esta secuencia :

Para n = 1 .

A₁ = 3 - (2×1) = 3 - 2 = 1

Para n = 2 .

A₂ = 3 - (2×2) = 3 - 4 = - 1

Para n = 3 .

A₃ = 3 - (2×3) = 3 - 6 = - 3

Para n = 4 .

A₄ = 3 - (2×4) = 3 - 8 = - 5 .

Etc. Así queda comprobado que esa fórmula nos facilita saber el valor de cualquier término de la progresión.

Saludos.