Dada la siguiente ecuacion general de la circunferencia obtenga la eecuacion ordinaria el valr de h k r 2 2 3x + 3y + 6x + 9y - 2 = 0 (disculpen los dos pero es que no me imagine otra forma para poner los numeros cuadradps).
ax² + bx + c = 0
Supongo que quisistes poner 3x ^ 2 + 3y ^ 2 + 6x + 9y - 2 = 0 3x ^ 2 + 6x + 3y ^ 2 + 9y = 2
dividiendo opartiendo la ecuación en 3 x ^ 2 + 2x + y ^ 2 + 3y = 2 / 3
completando cuadrados en el primer miembro y agregándolos también al segundo para que la ecuación no se altere x ^ 2 + 2x + 1 + y ^ 2 + 3y + 9 / 4 = 2 / 3 + 1 + 9 / 4
factorizando (x + 1) ^ 2 + (y + 3 / 2) ^ 2 = 47 / 12
La forma canónica de la circunferencia es (x + h) ^ 2 + (y + k) ^ 2 = r ^ 2
Luego, h = - 1 k = - 3 / 2 r = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B47%7D%7B12%7D%20%7D%20" />
Nota : Este webtiene herramientas para poner 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20" /> + 3<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y%5E%7B2%7D%20" /> + 6x + 9y - 2 = 0 Búscalas!
Pues la ecuacion ordinaria de una elipse es.
Respuesta : Es la ecuación canónica de la elipse con centro (0, 0) y eje focal y = 0 (eje x ). Estos cuatro puntos se denominan vértices de la elipse. Explicación paso a paso :