Dada la igualdad :Halle : A + B?
Dada la igualdad : Halle : A + B.
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Respuesta : A + B = 2 + ( - 2 ) = 0 Explicación paso a paso : Para resolver el ejercicio se procede a realizar la operación planteada y a realizar igualación de coeficientes de la siguiente manera : 4x - 2 / ( x² - x - 6 ) = A / (x + 2 ) - B / ( x - 3 ) 4x - 2 / (x - 3 ) ( x + 2) = [A * ( x - 3 ) - B * ( x + 2 ) ] / (x + 2 )(x - 3 ) 4x - 2 / ( x - 3)(x + 2) = (Ax - 3A - Bx - 2B ) / (x + 2)(x - 3) se eliminan los denominadores : 4x - 2 = ( A - B)x - 3A - 2B A - B = 4 * 3 3A - 3B = 12 - 3A - 2B = - 2 3A - 3B = 12 - 3A - 2B = - 2 + _________________ - 5B = 10 B = - 2 .
A - B = 4 A = 4 + B = 4 + ( - 2) = 2 A = 2.
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Respuesta 2
Efectuamos la suma algebraicaSe descompone la expresión.
Para ello hallamos los ceros del denominador.
Son x = 3, x = - 2 ; siendo ceros distintos : (4 x - 2) / (x² - x - 6) = A / (x + 2) + B / (x - 3) siendo A y B constantes a determinar.
Efectuamos la suma algebraica.
A / (x + 2) + B / (x - 3) = [A (x - 3) + B (x + 2)] / (x² - x - 6)Para que la expresión sea una identidad, numerador y denominador deben ser idénticos.
A (x - 3) + B (x + 2) = 4 x - 2 ; entonces : A + B = 4 (respuesta) ; completamos : - 3 A + 2 B = - 2Sistema lineal 2 x 2 ; resuelvo : A = 2 ; B = 2En fin : A + B = 4MateoQueda A x - 3 A - B x - 2 B = (A - B) x - (3 A + 2 B)Para que sea una identidad deberá ser : A - B = 4 ; 3 A + 2 B = 2Es un sistema lineal 2 x 2 ; sus raíces son A = 2, B = - 2Finalmente A + B = 0Mateo.
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Dada la igualdadHalle : A + B?
Hola ! ^ ^ ∴ Respondiendo : 5x - 11 / 2x ^ 2 + x - 6 = A / x + 2 + B / 2x - 3 5x - 11 / 2x ^ 2 + x - 6 = [ A(2x - 3) + B(x + 2) ] / 2x ^ 2 + x - 6 5x - 11 = A(2x - 3) + B(x + 2) Deducimos que : A = 3 B = - 1 ※…
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Dada la igualdad, Halle : A + B?
Respuesta : a = 2b = - 2Explicación paso a pasoa - b = 4 3a + 2 b = 5resolviendo el sistema a = 2b = - 2.
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Al problema que planteas se le llama "Separación en fracciones parciales" Espero haberte ayudado.
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