Dada la función f(x) = - 1 / 2 x2 + 1 y determinar el dominio y el recorrido?
Dada la función f(x) = - 1 / 2 x2 + 1 y determinar el dominio y el recorrido.
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En resumen
Entiendo quex2 es el cuadrado de x. F(x) = - 1 / 2 x² + 1 Siendo un polinomio, su dominio es el conjunto de números reales.
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Entiendo quex2 es el cuadrado de x.
F(x) = - 1 / 2 x² + 1
Siendo un polinomio, su dominio es el conjunto de números reales.
El recorrido es el dominio de su función inversa :
y = - 1 / 2 x² + 1 ; se debe despejar x : - 1 / 2 x² = y - 1 ; - x² = 2 (y - 1) ; x² = - 2 (y - 1)
Finalmente x = √[ - 2 (y - 1)]
La raíz cuadrada de números reales no debe ser negativa.
Por lo tanto.
- 2 (y - 1)≥ 0 ; o bien 2 (y - 1)≤ 0 ; el 2 no es relevante.
Y - 1≤ 0 implica y≤ 1
El recorrido es entonces el conjunto ( - inf, 1]
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Dada la función f(x) = - 1 / 2 x2 + 1 y determinar el dominio y el recorrido?
Entiendo quex2 es el cuadrado de x. F(x) = - 1 / 2 x² + 1 Siendo un polinomio, su dominio es el conjunto de números reales.