Dada la ecuación x2 − 8k + 4kx = 0, donde k es una constante?
Dada la ecuación x 2 − 8k + 4kx = 0, donde k es una constante. Cuál es el menor valor que puede tomar k para que la ecuación tenga solución única?
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Thehamer
Cómo hacerlo
- Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
- Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver el tema.
- Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
- Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
- Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.
En resumen
Para que la ecuación de segundo grado tenga solución única es necesario que sea un trinomio cuadrado perfecto o, lo que es lo mismo, su discriminante sea nulo. Veamos el discriminante : b² - 4 a c = 0 (4 k)² + 4 .
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
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Para que la ecuación de segundo grado tenga solución única es necesario que sea un trinomio cuadrado perfecto o, lo que es lo mismo, su discriminante sea nulo.
Veamos el discriminante : b² - 4 a c = 0
(4 k)² + 4 .
8 k = 0 ; 16 k² + 32 k = 0 ; o bien k² + 2 k = 0
La soluciones son k = 0, k = - 2 ; según enunciado la respuesta es k = - 2
Verificamos :
x² + 4 ( - 2) x - 8 ( - 2) = 0 ; o bien x² - 8 x + 16 = (x - 4)²
(x - 4)² = 0, tiene solución única : x = 4
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Dada la ecuación x2 − 8k + 4kx = 0, donde k es una constante?
Para que la ecuación de segundo grado tenga solución única es necesario que sea un trinomio cuadrado perfecto o, lo que es lo mismo, su discriminante sea nulo.