Dada la ecuación x2 − 8k + 4kx = 0, donde k es una constante?
Dada la ecuación x 2 − 8k + 4kx = 0, donde k es una constante. Cuál es el menor valor que puede tomar k para que la ecuación tenga solución única?
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
Para que la ecuación de segundo grado tenga solución única es necesario que sea un trinomio cuadrado perfecto o, lo que es lo mismo, su discriminante sea nulo. Veamos el discriminante : b² - 4 a c = 0 (4 k)² + 4 .
Mejor respuesta
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Para que la ecuación de segundo grado tenga solución única es necesario que sea un trinomio cuadrado perfecto o, lo que es lo mismo, su discriminante sea nulo.
Veamos el discriminante : b² - 4 a c = 0
(4 k)² + 4 .
8 k = 0 ; 16 k² + 32 k = 0 ; o bien k² + 2 k = 0
La soluciones son k = 0, k = - 2 ; según enunciado la respuesta es k = - 2
Verificamos :
x² + 4 ( - 2) x - 8 ( - 2) = 0 ; o bien x² - 8 x + 16 = (x - 4)²
(x - 4)² = 0, tiene solución única : x = 4
Saludos Herminio.
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