Dada f(x) = 3x2 + 8x3, los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f(x) son?
Dada f(x) = 3x2 + 8x3, los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función f(x) son.
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Tenemos que inicialmente buscar los puntos críticos, por tanto, buscaremos la primera y segunda derivada de la función, entonces : f(x) = 3x² + 8x³ f'(x) = 6x + 24x² f''(x) = 6 + 48xAhora, igualamos la primera derivada a cero, tenemos : f'(x) = 6x + 24x² = 0 x·(6 + 24x) = 0 x = 0x = - 1 / 4Evaluamos en la segunda derivada nuestros puntos críticos, tenemos : f''(0) = 6 + 48(0) = + 6 Positivo, entonces es un mínimo.
F''( - 1 / 4) = 6 + 48( - 1 / 4) = - 6 Negativo, es un máximo.
Entonces, los puntos de crecimiento y decrecimiento será : Crece ( + ∞, - 1 / 4] U [ - 1 / 4 + ∞)Decrece [ - 1 / 4, 0].
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Describe los intervalos de crecimiento y decrecimiento de las funciones representadas en las siguientes graficas?
A. La función crece para todos los números reales ( - ∞, + ∞). B. Crece : ( - 2, 0) ∪ (2, + ∞) Decrece : ( - ∞, - 2) ∪ (0, 2).
2 respuestas 8
Indica los intervalos de crecimiento y decrecimiento de esta función?
Crece desde (2, ∞) decrece desde (⁻∞, 2) máximos no hay mínimo >0.
1 respuesta 1