Da da la función : f(x) = 2x - 5 f(x) = 4x - 3determinar de los dos el dominio , recorrido corte en X y Y, paridad?

F(x) = 2x - 5

El dominio son todos los reales, pues es una función lineal.

Dom (f) : IR

Imagen (f) : IR

Para sacar el corte en X lo que hacemos es igualar a cero la función :

2x - 5 = 0

2x = 5

x = 5 / 2

Entonces, intersección en el eje X en el punto P : (5 / 2, 0).

Para averiguar la intersección con el eje Y lo que hacemos es reemplazar a x por el valor “cero” (0) :

f(0) = 2.

0 - 5 = - 5

Entonces, corta al eje Y en el punto Q : (0, - 5)

Para ver la paridad o imparidad lo que hacemos es buscar un valor de x y reemplazar en las siguientes ecuaciones :

Para ver si es par debe cumplir que : f(x) = f( - x) para todo x pertenecientes al dominio de f.

Entonces con buscar un número basta para decir que no es par :

Ejemplo : x = 1

Reemplazamos :

¿ f(1) = f( - 1) ?

F(1) = 2.

1 - 5 = 2 - 5 = - 3

F( - 1) = 2.

( - 1) - 5 = - 2 - 5 = - 7

Luego, f(1) es distinto de f( - 1) entonces f no es par.

Para ver si es impar se debe cumplir que :

f(x) = - f( - x)

Tomamos el mismo valor x = 1

f(1) = - 3 - f( - 1) = - [2.

( - 1) - 5 ] = - [ - 7] = 7

Luego, cómo f(1) es distinto de - f( - 1), f no es impar.

Y para la otra función, el proceso es el mismo.

Te dejo los resultado para que corrobores :

Dom f : IR

Img f : IR

Intersección eje x : e el punto P(3 / 4 ; 0) es decir, x = 3 / 4

Intersección eje Y : en el punto Q(0, - 3) es decir, y = - 3

No es par ni impar.