D [ (3x ^ 2 - 5x) ^ 3] derivada?
D [ (3x ^ 2 - 5x) ^ 3] derivada.
Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 9 votos · mejor respuesta de Chiquis8653
En resumen
Solución : y = (3x² - 5x)³ y = (3x²)³ - (5x)³ - 3(3x²)(5x)(3x² - 5x) y = 27x⁶ - 125x³ - 45x³(3x² - 5x) y = 27x⁶ - 125x³ - 135x⁵ + 225x⁴ dy / dx = 27(6x⁵) - 125(3x²) - 135(5x⁴) + 225(4x³) dy / dx = 162x⁵ - 375x² - 675x⁴ + 900x³ dy / dx = 162x⁵ - 675x⁴ + 900x³ - 375x².
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Mejor respuesta
Solución :
y = (3x² - 5x)³
y = (3x²)³ - (5x)³ - 3(3x²)(5x)(3x² - 5x)
y = 27x⁶ - 125x³ - 45x³(3x² - 5x)
y = 27x⁶ - 125x³ - 135x⁵ + 225x⁴
dy / dx = 27(6x⁵) - 125(3x²) - 135(5x⁴) + 225(4x³)
dy / dx = 162x⁵ - 375x² - 675x⁴ + 900x³
dy / dx = 162x⁵ - 675x⁴ + 900x³ - 375x².
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
D [ (3x ^ 2 - 5x) ^ 3] =
Usando la regla de la cadena : = 3[3x² - 5x²]d / dx (3x² - 5x) =
La derivada de una suma, será la suma de las derivadas :
3[3x² - 5x²](d / dx(3x²) + d / dx( - 5x)) = = 3[3x² - 5x]²(3 d / dx(x²) - 5 d / dx (x)) =
La derivada de "x" es n x ^ n - 1 :
3[6x - 5] (3x² - 5x)² =
Simplificando queda :
3[6x - 5]x²(6x - 5)
R / / : 3[6x - 5]x²(6x - 5)
Saludos ;
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