Cumple el producto de fracciones las propiedades de la multiplicación?
Cumple el producto de fracciones las propiedades de la multiplicación? Utiliza ejemplos para averiguarlo Urgente plisss.
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- Las propiedades de la multiplicación son las siguientes :
a) Propiedad conmutativa : al cambiar de orden los números a multiplicar, el resultado es el mismo.
Ejemplo :
3 .
2 = 6
2 .
3 = 6
b) Propiedad asociativa : al agrupar de diferente manera los factores, el resultado es el mismo.
Ejemplo :
(3 .
5) . 2 = 15 .
2 = 30
3 .
(5 . 2) = 3 .
10 = 30
c) Propiedad de elemento neutro : al multiplicar cualquier número por uno el resultado es el mismo número.
Ejemplo :
3 .
1 = 3
100 .
1 = 100
d) Propiedad distributiva : podemos sumar primero los dos números y luego multiplicar.
O podemos multiplicar los números y luego sumarlos.
Ejemplo :
( 2 + 3 ) .
3 = 5 .
3 = 15
(2 + 3) .
3 = (2 .
3 + 3 .
3 ) = 6 + 9 = 15 - Ahora comprobemos si estas propiedades de la multiplicación se cumplen en la multiplicación de fracciones :
Recuerda que para multiplicar fracciones, multiplicamos el numerador por el numerador y el denominador por el denominador.
A) Conmutativa.
Ejemplo :
3 / 2 .
1 / 2 = 3.
1 / 2.
2 = 3 / 4
1 / 2 .
3(2 = 1.
3 / 2.
2 = 3 / 4
La propiedad conmutativa sí se cumple.
B) Asociativa :
(3 / 2 .
1 / 5) .
2 / 3 = (3.
1 / 5.
2) . 2 / 3 = 3 / 10 .
2 / 3 = 3.
2 / 10.
3 = 6 / 30
3 / 2 .
(1 / 5 .
2 / 3) = 3 / 2 .
(1. 2 / 5.
3) = 3 / 2 .
2 / 15 = 3.
2 / 2.
15 = 6 / 30
La propiedad asociativa sí se cumple.
C) Elemento neutro :
Recuerda que todo número entero tiene un uno como denominador.
3 / 5 .
1 / 1 = 3.
1 / 5.
1 = 3 / 5
2 / 3 .
1 / 1 = 2.
1 / 3.
1 = 2 / 3
La propiedad del elemento neutro sí se cumple.
D) Distributiva :
(3 / 2 + 2 / 2) .
1 / 2 = 5 / 2 .
1 / 2 = 5.
1 / 2.
2 = 5 / 4
(3 / 2 .
1 / 2 + 2 / 2 .
1 / 2) = (3.
1 / 2.
2 + 2.
1 / 2.
2) = 3 / 4 + 2 / 4 = 5 / 4
La propiedad distributiva sí se cumple.
Conclusión : El producto de fracciones cumple las mismas propiedades que el producto de números enteros.
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