Cuenta de : ( - 7 + 5)² - ( - 11)² = ​?

Respuesta : - 117Explicación paso a paso : Te mostraré como puedes resolverlo con 5 métodos distintos.

En orden creciente de dificultad.

(Sólo para divertirnos un poco)MÉTODO 1Sumamos lo que está en el primer paréntesis y resolvemos.

Probablemente el método que preferiras usar, ja, ja.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-7%2B5%29%5E2-%28-11%29%5E2%3D%5C%5C%28-2%29%5E2-121%3D%5C%5C4-121%3D%20-117" />MÉTODO 2Duplicamos el primer paréntesis y resolvemos.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-7%2B5%29%5E2-%28-11%29%5E2%3D%5C%5C%28-7%2B5%29%28-7%2B5%29-121%3D%5C%5C%2849-35-35%2B25%29-121%3D%5C%5C%2849%2B25-70%29-121%5C%5C%2874-70%29-121%3D%5C%5C4-121%3D-117" />MÉTODO 3Duplicamos el primer paréntesis, y luego, el segundo paréntesis, y resolvemos.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28-7%2B5%29%5E2-%28-11%29%5E2%3D%5C%5C%28-7%2B5%29%28-7%2B5%29-%28-11%29%28-11%29%3D%5C%5C%2849-35-35%2B25%29-121%3D%5C%5C%2849%2B25-70%29-121%5C%5C%2874-70%29-121%3D%5C%5C4-121%3D-117" />MÉTODO 4De la forma <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2-b%5E2%3D%28a%2Bb%29%28a-b%29" />Para efectuar este método, debemos tener claro quién es a y quién es b : a = ( - 7 + 5)b = ( - 11)El siguiente paso es reemplazar estos datos en <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a%2Bb%29%28a-b%29" /> : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%3D%20%28a%2Bb%29.%28a-b%29%5C%5C%3D%20%28-7%2B5%29%2B%28-11%29.%28-7%2B5%29-%28-11%29%5C%5C%3D%20%28-7%2B5-11%29.%28-7%2B5%2B11%29%5C%5C%3D%20%28-2-11%29.%28-2%2B11%29%5C%5C%3D%28-13%29.%289%29%5C%5C%3D-117" />MÉTODO 5De la forma de un Binomio cuadrado perfecto : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a-b%29%5E2%3Da%5E2-2ab%2Bb%5E2" />Re - escribimos ambos paréntesis (para que nos resulte mas fácil), ( - 7 + 5)² = (5 - 7)² ; Donde, a = 5 ∧ b = 7( - 11)² = (0 - 11)² ; Donde, a = 0 ∧ b = 11Reemplazamos a ∧ b para cada binomio cuadrado, es decir, cambiaremos los números que son a y b (que ya indicamos arriba) en las letras que son a y b en la fórmula del trinomio cuadrado perfecto <img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2-2ab%2Bb%5E2" />.

Esto es una forma de resolver y salir de los paréntesis para luego efectuar la operación.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a-b%29%5E2%3Da%5E2-2ab%2Bb%5E2%5C%5C%285-7%29%5E2%3D%285%29%5E2-%282%29%285%29%287%29%2B%287%29%5E2%5C%5C%285-7%29%5E2%3D25-70%2B49%5C%5C%285-7%29%5E2%3D-45%2B49%5C%5C%285-7%29%5E2%3D4" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28a-b%29%5E2%3Da%5E2-2ab%2Bb%5E2%5C%5C%280-11%29%5E2%3D%280%29%5E2-%282%29%280%29%2811%29%2B%2811%29%5E2%5C%5C%280-11%29%5E2%3D0-0%2B121%5C%5C%280-11%29%5E2%3D121" />Ahora sabemos que : ( - 7 + 5)² = (5 - 7)² = 4( - 11)² = (0 - 11)² = 121Reemplazamos en el problema principal, [img = 10] - ¡Listo!

¿Qué te pareció?

¿Increíble cierto?

La matemática es perfecta, me encanta, ja, ja.

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¡Saludos desde Venezuela!