Cuatro ángulos sumados miden 200, el ángulo 1 mide la tercera parte del ángulo 2, el ángulo 3 mide igual a la suma del ángulo 1 más el ángulo 2 menos 20 y el ángulo 4 mide igual al ángulo 3 m3nos el á?

Sean los angulos a, b , c, d

a + b + c + d = 200 .

(I)

a = b / 3 .

(II)

c = a + b - 20 .

(III)

d = c - 1.

(IV)

reemplazando (II) en (III)

c = b / 3 + b - 20

c = 4b / 3 - 20 .

, , , , .

(IV)

remplazando (V) en (IV)

d = 4b / 3 - 20 - 1

d = 4b / 3 - 21 .

(VI)

reemplazando todos los valores en la primera ecuacion

b / 3 + b + 4b / 3 - 20 + 4b / 3 - 21 = 200 mcm es 3

b / 3 + b + 4b / 3 + 4b / 3 - 41 = 200

b / 3 + b + 4b / 3 + 4b / 3 = 241

b + 3b + 4b + 4b = 3(241)

12b = 3(241) b = 3(241) / 12 b = 241 / 4 el valor del segundo angulo

hallando el primer angulo

a = b / 2 = (241 / 4) / 2 = 241 / 8

hallando el tercer angulo

c = 4b / 3 - 20 = [4(241 / 4)] / 3 - 20 = 241 / 3 - 20 = (241 - 60) / 3 = 181 / 3

hallando el cuarto angulo

d = c - 1 = 181 / 3 - 1 = (181 - 3) / 3 = 178 / 3.