Cuantos triangulos isosceles quedan determinados al trazar las diagonales de un rombo que no sea cuadrado , y al trazar las diagonales de un rectangulo que no sea cuadrado?

Rombo : un rombo es una figura geométrica que tiene 4 lados iguales, y ángulos no rectos.

Triangulo Isósceles : es un triangulo que tiene dos lados iguales y dos ángulos iguales.

Rectángulo : es una figura geométrica de 4 lados con ángulos rectos y donde los lados opuestos tienen la misma longitud

Como el rombo que tenemos no es un cuadrado entonces todos sus ángulos no son iguales, tiene dos ángulos de una medida y otros dos de otra medida.

En la figura 1 : se muestra un rombo que no es cuadrado, luego se trazan sus diagonales.

Vemos que se forman 4 triángulos similares (los 4 son rectángulos) sin embargo vemos que cada triangulo tiene todos sus ángulos distintos, por lo tanto no se forma ningún triangulo isósceles.

En la figura 2 : Se muestra un rectángulo que no es cuadrado (de lados a y b), es decir un rectángulo donde los 4 lados no pueden ser iguales (o de lo contrario seria cuadrado) y se trazan las diagonales.

Vemos que se forman 4 triángulos con ángulos de 45° y un angulo de 90° cada uno, que tienen dos lados iguales y uno distinto.

Por lo tanto se forman 4 triangulos isosceles.