¿Cuántos triángulos diferentes hay cuya longitud de cada lado sea un número entero y cuyo perímetro sea 17?

Atendiendo a la regla sobre los lados de cualquier triángulo que dice :

Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.

Se puede partir de una longitud de lados parecida y para ello dividimos el perímetro entre 3, lo que nos dará lados de 5 pero a dos de ellos habrá que sumar 1 unidad de forma que un primer triángulo que cumple la condición podría ser con las longitudes de lados : 6, 6, 5

A partir de esas medidas habría que ir combinando añadiendo a un lado lo mismo que quitemos a otro de forma que siempre se cumpla la regla escrita arriba.

Así podríamos tener otros triángulos con lados.

7 - 6 - 4 .

8 - 6 - 3 .

7 - 7 - 3 .

8 - 7 - 2 .

5 - 5 - 7 .

Y no sé si se me escapa alguno más.

Según eso, habría 6 triángulos diferentes.

Saludos.