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Cuantos tipos de ecuaciones existen de segundo grado y como podemos resolverlas?

Cuantos tipos de ecuaciones existen de segundo grado y como podemos resolverlas.

Calculadora interactiva

ax² + bx + c = 0

En resumen

Se conocieronalgoritmospara resolverla. Una ecuación cuadrática con coeficientesrealestiene o bien dos soluciones reales distintas o una sola solución real demultiplicidad2, o bien dos raíces complejas. El discriminante determina laíndoley lacantidadde raíces.

Mejor respuesta

Movile4you
3

Se conocieronalgoritmospara resolverla.

Una ecuación cuadrática con coeficientesrealestiene o bien dos soluciones reales distintas o una sola solución real demultiplicidad2, o bien dos raíces complejas.

El discriminante determina laíndoley lacantidadde raíces.

Dos soluciones reales y diferentes si el discriminante es positivo (la parábola cruza dos veces el eje de las abscisas : X) :

.

Una solución realdoblesi el discriminante es cero (la parábola sólo toca en un punto al eje de las abscisas : X) :

Dos números complejosconjugadossi el discriminante es negativo (la parábola no corta al eje de las abscisas : X) :

dondeies launidad imaginaria.

En conclusión, las raíces son distintas si el discriminante es no nulo, y son números reales si –sólo si– el discriminante es no negativo.