Cuantos términos de 3 cifras presenta la siguiente sucesion?

A través de un procedimiento de ensayo y error, debes llegar a la conclusión de que la sucesión puede formarse de la siguiente manera :

3 = 2 * (1) + 1

9 = 2 * (4) + 1 = 2 * (2 ^ 2) + 1

19 = 2 * (9) + 1 = 2 * (3 ^ 2) + 1

33 = 2(16) + 1 = 2 * (4 ^ 2) + 1

Por tanto, puedes inferir la siguiente fórmula general :

An = 2 (n ^ 2) + 1

La condición que te piden es hallar cuántos números de tres cifras serán parte de la sucesión.

El primer número de tres cifras puede hallarse con la siguiente condición :

2(n ^ 2) + 1 ≥ 100 = > 2(n ^ 2) ≥ 99 = > n ^ 2 ≥ 99 / 2 = > n ≥ √ [99 / 2] = > n ≥ 7, 03 = > El primer término de tres cifras es A8 = 2 (8 ^ 2) + 1 = 129.

Similarmente, puedes hallar el último término de tres cifras a partir de :

2(n ^ 2) + 1 ≤ 999 = > 2(n ^ 2) ≤ 998 = > n ^ 2 ≤ 998 / 2 = > n ≤ √[998 / 2] = > n ≤ 22, 3

Es decir, n = 22 = > A22 = 2(22 ^ 2) + 1 = 969.

Por tanto, los términos de tres cifras son desde el el término 8 hasta el término 22.

Esos son 22 - 8 + 1 = 15 términos.

Respuesta : presenta 15 términos de tres cifras.