Cuántos números primos tiene la propiedad que (q ^ 2) + 1 también sea primo?
Cuántos números primos tiene la propiedad que (q ^ 2) + 1 también sea primo?
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En resumen
El único número primo que tiene la propiedad que su cuadrado más la unidad (q² + 1) resulta en otro número primo, es el número 2.
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El único número primo que tiene la propiedad que su cuadrado más la unidad (q² + 1) resulta en otro número primo, es el número 2.
Justificación : Para 2 : 2² + 1 = 5 Para 3 : 3² + 1 = 10Para 5 : 5² + 1 = 26Para 7 : 7² + 1 = 50Para 11 : 11² + 1 = 122Para 13 : 13² + 1 = 170Para 17 : 17² + 1 = 270Para 19 : 19² + 1 = 362 Dejo la demostración hasta el 19, porque a partir de ahí, los primos terminan en 1, 3, 7 y 9, cuyos cuadrados dan 1, 9, 9, 1 como dígito en las unidades y al sumarle uno, da un número par, divisible entre 2, lo cual hace que ninguno cumpla con esa propiedad.
Preguntas frecuentes
Cuántos números primos tiene la propiedad que (q ^ 2) + 1 también sea primo?
El único número primo que tiene la propiedad que su cuadrado más la unidad (q² + 1) resulta en otro número primo, es el número 2.
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