¿Cuántos números pares de 3 cifras se puedenformar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7?

Combinatoria.

Hemos de formar números de 3 cifras con la condición que la última cifra (la de la derecha) sea cero o par, es decir que ahí tenemos las cifras, 0, 2, 4, 6 que son las cifras pares.

Calculo primero los números de 3 cifras que se pueden formar dejando una de las pares al final.

Para hacer eso hay que dejar FIJADA en ese último lugar la cifra par y variar todas las cifras (las ocho) de dos en dos ya que la última ya la tenemos fijada.

Como importa el orden para distinguir entre un número y otro ya que por ejemplo no es lo mismo 12 que 21, y además no especifica si pueden repetirse las cifras o no, daré por supuesto que sí pueden repetirse (por ejemplo, 11, 22, 33.

Etc) y habrá que usar :

VARIACIONES CON REPETICIÓN

DE 8 ELEMENTOS TOMADOS DE 2 EN 2

Se puede usar la fórmula por factoriales y saldría lo mismo que con la calculadora que uso yo que me dice que salen : 64 números.

El total de números pares de 3 cifras que pueden formarse saldrá de multiplicar esa cantidad por los 4 números pares de la muestra y que hay que dejar fijados en la posición de las unidades, es decir :

64×4 = 256 números es la respuesta.

Saludos.