Cuántos números entre 3000 y 4000 al ser divididos entre 7 y 9 dan como restos 4 y 6 respectivamente?
Cuántos números entre 3000 y 4000 al ser divididos entre 7 y 9 dan como restos 4 y 6 respectivamente.
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Planteamiento : Números entre 3000 y 4000 al ser divididos entre 7 y 9 dan como restos 4 y 6 respectivamente : 3000 < N < 4000 tales que :
N = k7 + 4 N = k9 + 6 Entonces : N = k7 + 4 → N = k7 - 3 N = k9 + 6 → N = k9 - 3 N = k(63) - 3 N = 63k - 3
Reemplazamos en : 3000 < N < 4000 3000 < 63k - 3 < 4000 3003 < 63k < 4003 47, .
< k < 63, .
K = {48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62} k = 1515 números existen ente 3000 y 4000 que cumplan con las condiciones dadas.
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