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¿Cuántos números entre 100 y 600, ambos incluidos, son divisibles por 6, tal que la cifra de la unidad sea igual a la cifra de la decena?

¿Cuántos números entre 100 y 600, ambos incluidos, son divisibles por 6, tal que la cifra de la unidad sea igual a la cifra de la decena?

Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 4 votos · mejor respuesta de MarylgalvisgomeMary

En resumen

Tenemos 6 números entre 100 y 600 tales que son divisibles entre 6 y la cifra de la unidad es igual a la cifra de la decenaUn número es divisible entre 6 : si es divisible entre 2 (si termina en cifra par) y entre 3 (la suma de sus cifras es divisible entre 3).

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Mejor respuesta

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Tenemos 6 números entre 100 y 600 tales que son divisibles entre 6 y la cifra de la unidad es igual a la cifra de la decenaUn número es divisible entre 6 : si es divisible entre 2 (si termina en cifra par) y entre 3 (la suma de sus cifras es divisible entre 3).

Tenemos que la cifras de las unidades sea igual a la cifra de las decena : para que sea divisible entre 6 la cifra de las unidades debe ser par.

Si la cifra de las unidades es 2 : entonces la de las decenas es 2, la de las centenas, debe tener un número tal que sumándole 2 + 2 sea divisible entre 3, además como no puede ser mayor que 600 debe ser menor que 6, este número puede ser : 2, 5, tenemos dos números 222 y 522Si la cifra de las unidades es 4 : entonces la de las decenas es 4, la de las centenas, debe tener un número tal que sumandole 4 + 4 sea divisible entre 3, además como no puede ser mayor que 600 debe ser menor que , este número puede ser : 4, tenemos un número 444Si la cifra de las unidades es 6 : entonces la de las decenas es 6, la de las centenas, debe tener un número tal que sumandole 6 + 6 sea divisible entre 3, además como no puede ser mayor que 600 debe ser menor que 6, este número puede ser : 3, tenemos un número 366Si la cifra de las unidades es 8 : entonces la de las decenas es 8, la de las centenas, debe tener un número tal que sumandole 8 + 8 sea divisible entre 3, además como no puede ser mayor que 600 debe ser menor que 6, este número puede ser : 5, tenemos un número 588Si la cifra de las unidades es 0 : entonces la de las decenas es 0, la de las centenas, debe tener un número tal que sumándole 0 + 0 sea divisible entre 3, además como no puede ser mayor que 600 debe ser menor que 6, este número puede ser : 3, tenemos un número 300En total tenemos : 2 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6.

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