Cuántos números enteros hay en la siguiente secuencia :22, 28, 34, 40, ?

22, 28, 34, 40 , .

, 2014 V V V + 6 + 6 + 6 .

• Se observa que se trata de una sucesión arimetica, donde el termino n - ésimo estará dado por :

tn = t1 + r(n - 1)

donde : tn = termino n - esimo o de posición "n" t1 = Primer termino de la sucesión = 22 r = razon arimetica = + 6 n = cantidad de terminos

Asi : tn = 22 + 6(n - 1) tn = 22 + 6n - 6 tn = 16 + 6n ; n ∈ Z +

Teniendo en cuenta la propiedad de los números enteros, la cual nos dice que :

"La suma de dos números enteros es otro número entero" , es decir :

si a∈ Z , b ∈ Z → a + b∈ Z

Podemos concluir que la cantidad de numeros enteros comprendidos en la secuencia, será igual a la cantidad de terminos(n) de dicha sucesión.

Para calcular la cantidad de terminos, hacemos tn = 2014

⇒ tn = 16 + 6n ⇔ 2014 = 16 + 6n 1998 = 6n 1998 / 6 = n 333 = n

• Respuesta : Existen en total 333 numeros enteros en dicha secuencia

Eso es todo!

# Jeizon1L.